可构造宇宙V=L：; |; {" Q) ]5 ]" X5 G
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得9 ^# A0 E5 |9 |- Z
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]6 h( g+ g1 V) \. y! [* P( i
然后：7 L. V6 t' r4 r+ E
L=9 e; f* ~9 B! j3 S0 P0 Z7 H3 r8 p
L=Def(L1)={}=16 e! ~$ `, T: q2 e
Ln+1=Def(Ln)=n8 `* V5 h7 ?) |) |9 x
Lω=∪＿k<ω Lω9 ?" C8 m. H) \7 R# J# l& K$ s
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal' _: n" N$ B1 p; C( [
是极限序数
" b1 p3 V9 `6 [L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数) m, ~7 j/ b' V' Q
遗传序数可定义宇宙HODs：) p& L8 x# G% S. E8 V
! ~" E6 Q% e- D& Q/ H# g1 T
HOD=V, J! k. b$ b0 Y3 |1 Q$ J
, ^1 L4 J+ ?0 h& F; I0 ZHOD=HOD^
3 _6 {; v3 F# _. O9 w$ y. Z: b; F' ~
: x( C; v; B, v4 GHOD^ω=∩＿n<ω HOD
% l. F# @) }; t; J) Z
! c9 }4 |: [5 ~# y0 ^H=V+ ~+ j5 s4 t. K; k d1 F) w
5 V" c& s% R( i9 e. R7 ZH^α+1=HOD^
8 M6 r( g: j( j
; ^: [# i8 G" l5 o) ~" [HOD^η=∩α<η HOD^α
; N& X U& `, S+ \$ v
2 f: H, z# s' }( }* R6 W) K对所有HODs的脱殊扩张" h% e0 }1 n$ O4 f/ Y+ {
" F0 `" p- ^/ z# u( y- JgHOD=∩HOD^V[G]
# y9 b2 x, Z; @* g或许还有：
' D" B, x. E* c# C. C序数宇宙V=ON
8 R+ [% Q$ `3 q0 [良序宇宙V=WO e4 k T% s+ w2 B& W: ?5 o
良基宇宙V=WF9 j- q0 V9 r& [- q( L
于是可能：; s4 w5 `/ E5 h$ D% S- C4 \* b5 n
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43