可构造宇宙V=L：. K& Y/ b+ z" W
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得
: b. W0 X: N5 `. fx = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
# j* W/ K1 k; [( P/ v然后：3 Q& i+ U) ?: L. X0 f
L=& i5 w9 K. g% `5 o$ B
L=Def(L1)={}=1
- @) o/ x7 ^' ?$ P; j( mLn+1=Def(Ln)=n+ T) V* L$ y" x* o3 K. s# l: ]7 P
Lω=∪＿k<ω Lω% L# Y0 e7 ?4 i
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
5 J% z+ ~2 f5 h1 B s5 g是极限序数
* ~# m) c5 ?: h6 V- q9 yL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数; v# x1 D, v4 E2 x+ L' A
遗传序数可定义宇宙HODs：& J+ X$ ^9 C1 J [
% ?) I( N. S( ?! q1 u) xHOD=V
+ b3 ]7 j: V0 `8 K) S: }* K5 y
. ?% l+ f* ^1 Y$ W; ~HOD=HOD^ G( M s5 r& b7 M R! _
/ e6 y6 ?2 |( @
HOD^ω=∩＿n<ω HOD5 R, K: ?5 C3 _% j- m5 g
) m6 I u5 P0 I f. E% |
H=V3 \0 o" g! I( Y9 k% _
$ }% X" C4 W) Q
H^α+1=HOD^
: ~: [: l* _* E: j3 U
/ X: D; N& y; i& X+ `- `% {; J/ hHOD^η=∩α<η HOD^α
9 v9 Z [$ y4 ?" ~; C
% t. {+ s! h" W$ X+ O' @& y7 a对所有HODs的脱殊扩张
2 M; ^. I9 C. _2 k% A8 k6 n% }5 b2 T5 ]7 t6 d8 D4 T+ P! D
gHOD=∩HOD^V[G]
) f5 m' r0 o9 G' I, `' s7 p' H或许还有：/ {9 y3 L4 ~6 a6 j( q* j/ a
序数宇宙V=ON
! t1 [5 Q% _0 \7 Z4 a8 Z, c9 u良序宇宙V=WO2 s; _* X1 e" G& {7 @) G
良基宇宙V=WF
% d N V3 Y! g于是可能：
% F$ g6 V4 b1 \2 l+ h- m1 mV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43