可构造宇宙V=L：! `" V; G( a* Y9 V1 ]; J
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得% V' ?4 S) }0 F9 [% T
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
4 {" W' e' M/ e* Y4 H& Q& w然后：4 D" L) B/ O0 ?& p
L=
: \* v1 e8 [$ W. u" Z& eL=Def(L1)={}=1
2 ^0 i6 g/ l' N# M. R/ Z2 r9 iLn+1=Def(Ln)=n
; A+ [* {$ B0 M7 KLω=∪＿k<ω Lω# e6 {: l$ Y/ F3 M0 C1 s$ Q
Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal5 ^# A `' ?% c. P
是极限序数
3 K! l! B7 h1 B, l& f2 WL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
$ ~, f6 _ c- i, R遗传序数可定义宇宙HODs：
% Z, p8 q3 h! e% F2 n
* Q% ?/ p2 S$ X4 ^HOD=V0 l" b$ \- L; h8 U$ ^, i* {: B/ l
. V9 Z2 |3 q8 a9 `9 K
HOD=HOD^4 A9 n' T, O( M3 @9 E3 ~8 ~2 |
j+ c" p! E) x* A) {/ ^& q. ~- ?- t; UHOD^ω=∩＿n<ω HOD8 U; h9 E: D" z
' o6 z# E! M* _H=V% h$ A: q; D, t( r' h
" o: R3 S7 V. b% {* Q9 B+ y& p
H^α+1=HOD^7 l% Q. I8 b ]' }$ Y8 v6 X9 B
% ^, O6 l i3 h2 iHOD^η=∩α<η HOD^α( X4 @( F1 ^5 z2 z# {4 N
2 L% }9 }3 F- K! k
对所有HODs的脱殊扩张
4 S+ j1 x0 n$ n, t; I$ f5 x/ L8 f$ a2 A
gHOD=∩HOD^V[G]
6 k1 ^; c/ ^4 u- c或许还有：
, j, A/ [) m* K序数宇宙V=ON
1 ?0 D1 ~2 G- d4 ^8 v良序宇宙V=WO
# z. f4 z! @% H( L( H+ N& V( m良基宇宙V=WF
$ N/ o# m# ^" f8 p2 _1 {5 |1 ]于是可能：
7 s8 b9 i# X# K- OV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43