可构造宇宙V=L：7 V9 r( j2 |4 d- w8 X' n) s3 v
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得0 R$ a' u1 c, ]9 b0 ~
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]6 I0 Z2 x$ J2 j$ J6 P& t
然后：0 P& T& S5 D8 v# c) V
L=
% g0 w P, @2 l& g+ m- q4 h# [- ^L=Def(L1)={}=1
5 `+ H2 m5 F8 VLn+1=Def(Ln)=n3 c1 }% z N, S
Lω=∪＿k<ω Lω
! y# n7 z" y* O3 e/ L$ t( {2 fLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
( U) X' m" C7 m; ?是极限序数
6 ^& B% M6 n2 H8 u9 I6 HL=∪＿k Lk，k跑遍所有序数
8 B6 U: A3 A( ^, U+ I8 |) ~' I: l遗传序数可定义宇宙HODs：* H5 ~/ q% k7 _$ W
/ d) S; _5 a$ v9 B3 A" H
HOD=V
: c, Y0 d$ K5 W- C! I
. F$ `* c \% h- UHOD=HOD^
1 y" u7 I) E5 o) c" o: W
g8 o1 |: U" Q; B, z- D9 F cHOD^ω=∩＿n<ω HOD
, p; e; K9 p! x, \0 G; ?6 j: e6 k0 u5 W$ b' |3 V! }
H=V
# v+ D7 m+ T* [% K$ D2 J% E
4 @, P2 x6 u$ D( lH^α+1=HOD^1 Y( B3 G& \; s( T" S
5 k* M* ]6 y: }4 Q) NHOD^η=∩α<η HOD^α& C4 z( S+ X' V
$ _$ R( M' s5 h2 W" s! w
对所有HODs的脱殊扩张
% W& t! }7 P4 S. t" I7 [* J" N; b" |( G( s$ C
gHOD=∩HOD^V[G]
6 S' S1 E. g" K, J$ q或许还有： a" s- q* e$ N, @: L, D
序数宇宙V=ON/ p6 e& c, c+ Q0 A: o) L
良序宇宙V=WO$ ?. a, Q7 k0 N
良基宇宙V=WF
; B# M3 z4 k7 E [于是可能：
6 K- K% ^6 U7 M: p: WV=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43