可构造宇宙V=L：8 Q1 t4 o2 Z. D2 T8 Z [0 _# b0 M1 V
定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u,u,u,……∈X使得& g e0 V& `: _& F( q: H
x = {y∈X :φ[y,u,u,u,……]
k6 V6 a% C& V6 B8 @然后：4 a! ]* a% h. X' C3 D
L=
$ L; e; k; Z; {) ]* D( sL=Def(L1)={}=1; \0 `) C" D3 n' C
Ln+1=Def(Ln)=n+ s% s2 B( h2 i# g+ C* c
Lω=∪＿k<ω Lω
) g _% ?0 W4 u. w; G1 lLλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal
# f1 G& w! Y& F5 I是极限序数5 k' u' E& _: d6 |& i
L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数" [8 U- y% r0 d/ H5 l" N
遗传序数可定义宇宙HODs：
( \* L% r$ P1 F- V# a" ^
5 k" N0 B. C: }/ c2 R; VHOD=V
) `6 y& N0 i: d/ s( o0 v6 I; M
' L9 w0 S8 g# Q1 H: r$ VHOD=HOD^
) i! N/ }$ `. E! b( d% l6 {: d( g9 E1 j& b/ y \/ W
HOD^ω=∩＿n<ω HOD
9 K( O- g4 v' L8 u9 F
4 q3 B' h3 Q" R$ g* ?: u1 [2 tH=V8 s) Y! E$ d6 X; K& e6 W
& ^1 J" E* v6 _) }H^α+1=HOD^$ _* P. x+ N/ }$ n/ i
& `- b2 H5 Q+ RHOD^η=∩α<η HOD^α$ K$ W( n g v3 ]. ^% n( c( B2 c
9 p/ c+ I1 O0 e" R$ P对所有HODs的脱殊扩张$ H3 ~9 G C& K' ?' D
4 W' |4 A& L9 {8 M, V
gHOD=∩HOD^V[G]
. P/ E6 e% p) J% R( {2 N或许还有：
5 C5 m$ `9 X0 S; Z o序数宇宙V=ON1 b5 F# d9 \+ q' {
良序宇宙V=WO0 @, E$ V* _% }+ h C/ D
良基宇宙V=WF
; n+ ~- ?3 H$ p- ~+ K, e于是可能：) b& {6 K5 M6 P3 J
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=………… |
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发表于 2023-10-6 07:43:43