欧式期权的定价和波动率这两个关键问题。期权这东西，听起来好像很难懂，但只要抓住核心，其实也不难理解。7 c3 M% W% T8 G! { U
一、影响欧式期权价格的因素" w$ v! h( i+ {. Y/ [: Q8 u, x
欧式期权的价格受好几个因素影响，主要有：& A% Z- _5 Z* z
标的证券（底层资产）的价格：比如股票、指数等，它涨了或跌了，期权价格也会跟着变。
7 {: v' Q4 x1 z& G行权价：就是你未来能以什么价格买入或卖出标的证券。行权价高，认购期权价格就低；行权价低，认购期权价格就高。认沽期权则相反。0 F3 S9 n9 K0 D% _8 G
存续时间：期权还有多久到期。时间越长，期权价格通常越高，因为时间越长，标的证券价格波动到对你有利位置的可能性就越大。# H* t) ~1 Q: {) L! S. k' m
标的证券的波动率：就是标的证券价格上下波动的幅度。波动率越高，期权价格通常也越高。6 w3 n7 U4 b& `' E' W7 Q& m+ C
无风险利率：这个影响比较小，而且短期内变化不大，咱们可以先忽略。4 ^7 j9 U2 `5 `" G' r
在这五个因素里，前三个比较容易理解，行权价和存续时间在合约条款里就已经确定了。所以，未来期权价格的变化，主要就看标的证券价格的涨跌和波动率的高低了。( a7 B, J9 N" m2 s6 h2 z5 d7 M
二、这些因素对期权价格的影响4 t# }" v7 b. u8 z
假设其他条件不变，这些因素的变化对期权价格的影响如下：5 Q; f( ^% F6 j3 ^; I: ^# P) d
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三、重点分析: S. ^: }) N5 N- b/ ~* Y5 h! p
无风险利率：它的影响比较小，短期内变化也不大，所以可以暂时忽略。
$ j$ e5 X4 w9 D' E5 |+ c3 V/ ~* F行权价和存续时间：这两个因素在合约签订时就已经确定，是已知的。4 C% p: s; R U4 J
标的证券价格和波动率：这是影响期权价格变化的主要因素。' G# ^- U' S8 I; C: i% I' v0 e. K
四、期权定价的复杂性
" N# c Y, F4 a期权定价公式很复杂，需要一定的数学基础。不过，只要记住欧式期权价格和这五个因素密切相关就好。美式期权的定价更复杂，因为它还可以提前行权。期权定价公式假设股价服从对数正态分布，因为股价不可能为负。
! `& _2 Y8 x7 A1 G0 y: o' X五、波动率的三种类型; I+ |' w6 x* q- ^
在期权交易中，我们通常会关注三种波动率：1 J3 g& L4 ~2 R% G% R
历史波动率：是标的证券在过去一段时间内的价格波动程度，可以通过统计公式计算，交易所也会提供历史数据。例如，年波动率可以换算成日波动率、周波动率和月波动率。. n9 S L% x2 k3 `$ s
假设年波动率为25%：
. {% L, @9 z/ G8 U% W4 w6 g9 D7 z- z1 n日波动率≈ 1.56%$ u* [# ^$ a% v4 P& D5 H
周波动率≈ 3.57%
J5 a- |. `9 _* O$ `& h月波动率≈ 7.14%: t/ H; ~$ ~: f$ _$ n
这意味着，如果证券价格为100，一天后价格的2/3概率范围在98.44到101.56之间，一年后价格的2/3概率范围在75到125之间。+ k3 n& D7 d4 {- a! U
极端情况下，可能会出现6-7个标准差的波动，这就是所谓的“厚尾风险”。
: ^8 F5 k/ k$ k ~未来波动率：这是市场交易者基于历史波动率来预测的将来可能出现的波动率。因为未来是不确定的，所以未来波动率也是未知的。期权价格就反映了市场对未来波动率的预期。如果市场预期波动率会上升，那么认购和认沽期权的价格都会上涨。
4 L! \+ Y/ H3 l隐含波动率：这是通过期权价格和期权定价公式反推出来的波动率。你可以把它想象成市场对未来波动率的一个“集体投票”。隐含波动率会在期权报价系统上显示出来，你可以通过观察它和历史波动率的差额，来感受市场对后市的看法。长期来看，隐含波动率往往是高估的，特别是在市场恐慌的时候，比如突发重大事件，很多交易者会买入大量认沽期权对冲风险，这时候期权价格和隐含波动率都会被推得很高。
& d7 O8 Y0 l0 V- r# Z; i六、厚尾风险与对冲策略
/ y" b4 z* r$ {/ v* K最后，来聊聊厚尾风险。厚尾风险就是指极端情况发生的概率比正态分布预测的要高。比如上证指数，按照历史波动率算，一天跌7.72%的概率是非常小的，但实际发生了，这就是厚尾风险。
! S$ D8 J5 c2 C0 O) g3 K1 _如果你想长期持有现货多头，又担心遇到这种极端情况，可以买一些虚值的认沽期权来对冲。这样，即使市场大跌，你的损失也会被认沽期权的收益所抵消一部分。春节后市场上的抱团股松动，也可以用这种方式来对冲风险。$ P. N0 ?( x4 _, V1 z
总之，期权价格的变化受多个因素影响，期权市场也有很多交易策略。如果你对期权没有深刻的理解，贸然进入市场很可能会被“收割”。所以，在投资期权之前，一定要多做功课，了解清楚期权的基本原理和交易策略。# @, a* G; a# s( ?- N5 L# m. T
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发表于 2025-6-27 07:33:52