欧式期权的定价和波动率这两个关键问题。期权这东西，听起来好像很难懂，但只要抓住核心，其实也不难理解。
/ V2 K. g+ B; M; n7 e- z. Q7 `一、影响欧式期权价格的因素
* q! P8 k/ o- b欧式期权的价格受好几个因素影响，主要有： O* P* r. N% Q, l
标的证券（底层资产）的价格：比如股票、指数等，它涨了或跌了，期权价格也会跟着变。# A u: x+ M! t8 @" X2 U2 j
行权价：就是你未来能以什么价格买入或卖出标的证券。行权价高，认购期权价格就低；行权价低，认购期权价格就高。认沽期权则相反。7 e$ d7 F0 i, O3 E# e( Z
存续时间：期权还有多久到期。时间越长，期权价格通常越高，因为时间越长，标的证券价格波动到对你有利位置的可能性就越大。! Q3 q1 C2 W* _: h" J8 J3 q& \
标的证券的波动率：就是标的证券价格上下波动的幅度。波动率越高，期权价格通常也越高。! E3 i6 `# E* `: W2 C
无风险利率：这个影响比较小，而且短期内变化不大，咱们可以先忽略。. I# @. O; k8 p, X6 H# b
在这五个因素里，前三个比较容易理解，行权价和存续时间在合约条款里就已经确定了。所以，未来期权价格的变化，主要就看标的证券价格的涨跌和波动率的高低了。
9 ^; h* I; n& f2 }9 a7 O- H二、这些因素对期权价格的影响
' {- y2 L$ t) r# X% x. _0 Z假设其他条件不变，这些因素的变化对期权价格的影响如下：
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三、重点分析
* _7 R4 F( v( ~* A无风险利率：它的影响比较小，短期内变化也不大，所以可以暂时忽略。/ N. m3 v/ g% F4 h( x2 x
行权价和存续时间：这两个因素在合约签订时就已经确定，是已知的。
+ T. ]3 K" m( v A5 M标的证券价格和波动率：这是影响期权价格变化的主要因素。
) b+ U/ A- ?8 n! [- k: P9 \5 f7 g四、期权定价的复杂性6 ]4 H% {/ B- B7 g
期权定价公式很复杂，需要一定的数学基础。不过，只要记住欧式期权价格和这五个因素密切相关就好。美式期权的定价更复杂，因为它还可以提前行权。期权定价公式假设股价服从对数正态分布，因为股价不可能为负。
/ }, y2 b8 k; C$ `# p0 c五、波动率的三种类型
b M' S( B# `+ H在期权交易中，我们通常会关注三种波动率：: n' h* X8 `3 R: @; X
历史波动率：是标的证券在过去一段时间内的价格波动程度，可以通过统计公式计算，交易所也会提供历史数据。例如，年波动率可以换算成日波动率、周波动率和月波动率。8 y! x# Q: |( ]
假设年波动率为25%：
. F0 ~1 k! i7 Z' a# X" s. |/ g日波动率≈ 1.56%& W8 w, y7 E" I1 `( G% ^* b
周波动率≈ 3.57%- j' |4 w2 f5 g( _5 |6 t
月波动率≈ 7.14%
, Q- S! e9 W1 X( r# \$ _3 v3 J0 @这意味着，如果证券价格为100，一天后价格的2/3概率范围在98.44到101.56之间，一年后价格的2/3概率范围在75到125之间。
4 L5 `$ W2 k# q3 e极端情况下，可能会出现6-7个标准差的波动，这就是所谓的“厚尾风险”。) t; [! q: I, q* q
未来波动率：这是市场交易者基于历史波动率来预测的将来可能出现的波动率。因为未来是不确定的，所以未来波动率也是未知的。期权价格就反映了市场对未来波动率的预期。如果市场预期波动率会上升，那么认购和认沽期权的价格都会上涨。
) r5 S& h2 t. d6 B隐含波动率：这是通过期权价格和期权定价公式反推出来的波动率。你可以把它想象成市场对未来波动率的一个“集体投票”。隐含波动率会在期权报价系统上显示出来，你可以通过观察它和历史波动率的差额，来感受市场对后市的看法。长期来看，隐含波动率往往是高估的，特别是在市场恐慌的时候，比如突发重大事件，很多交易者会买入大量认沽期权对冲风险，这时候期权价格和隐含波动率都会被推得很高。
( L+ v- ]* I7 ?3 H% k1 _六、厚尾风险与对冲策略
4 {0 z1 V; |- u7 Q$ Q& j& ^最后，来聊聊厚尾风险。厚尾风险就是指极端情况发生的概率比正态分布预测的要高。比如上证指数，按照历史波动率算，一天跌7.72%的概率是非常小的，但实际发生了，这就是厚尾风险。
' r* _# ]* Q6 t4 L( m如果你想长期持有现货多头，又担心遇到这种极端情况，可以买一些虚值的认沽期权来对冲。这样，即使市场大跌，你的损失也会被认沽期权的收益所抵消一部分。春节后市场上的抱团股松动，也可以用这种方式来对冲风险。
7 s( A% v; E2 b8 w总之，期权价格的变化受多个因素影响，期权市场也有很多交易策略。如果你对期权没有深刻的理解，贸然进入市场很可能会被“收割”。所以，在投资期权之前，一定要多做功课，了解清楚期权的基本原理和交易策略。
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