欧式期权的定价和波动率这两个关键问题。期权这东西，听起来好像很难懂，但只要抓住核心，其实也不难理解。6 f$ z) l0 @* G
一、影响欧式期权价格的因素- u4 J- [( _2 {9 u
欧式期权的价格受好几个因素影响，主要有：
* N; {* W$ A! O: K |标的证券（底层资产）的价格：比如股票、指数等，它涨了或跌了，期权价格也会跟着变。4 l5 q3 ^2 C Z* ], O
行权价：就是你未来能以什么价格买入或卖出标的证券。行权价高，认购期权价格就低；行权价低，认购期权价格就高。认沽期权则相反。+ \) a9 v! N# N& g# A, f% k
存续时间：期权还有多久到期。时间越长，期权价格通常越高，因为时间越长，标的证券价格波动到对你有利位置的可能性就越大。
* @1 ?8 [1 z4 x: ]- q标的证券的波动率：就是标的证券价格上下波动的幅度。波动率越高，期权价格通常也越高。9 Z; s2 h4 | h# a9 K9 o4 i; q7 O* O# A
无风险利率：这个影响比较小，而且短期内变化不大，咱们可以先忽略。
) R2 I1 k. {1 \+ t# r在这五个因素里，前三个比较容易理解，行权价和存续时间在合约条款里就已经确定了。所以，未来期权价格的变化，主要就看标的证券价格的涨跌和波动率的高低了。/ u+ @5 w3 y7 L- j) n
二、这些因素对期权价格的影响1 _ h; a8 {' E$ l" R& }( J
假设其他条件不变，这些因素的变化对期权价格的影响如下：
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3 B& ?7 I1 y) A! f5 P' H
. {0 J. a* C+ l4 b) U5 \' z+ f& i三、重点分析
$ q8 `' Y" ^% n* K/ u无风险利率：它的影响比较小，短期内变化也不大，所以可以暂时忽略。$ C" |/ ~3 x- _7 R
行权价和存续时间：这两个因素在合约签订时就已经确定，是已知的。
* z2 m% p) [4 h# h$ H标的证券价格和波动率：这是影响期权价格变化的主要因素。
# k; I7 B+ a1 q/ h* v9 t四、期权定价的复杂性+ j, @& r- K6 K$ j: p" _: |: n8 G: k1 E
期权定价公式很复杂，需要一定的数学基础。不过，只要记住欧式期权价格和这五个因素密切相关就好。美式期权的定价更复杂，因为它还可以提前行权。期权定价公式假设股价服从对数正态分布，因为股价不可能为负。# V2 w' u: S* _" b5 D% P
五、波动率的三种类型# I. ]" {4 P8 P" d3 X( ~6 Y
在期权交易中，我们通常会关注三种波动率： \- L- @% |- X
历史波动率：是标的证券在过去一段时间内的价格波动程度，可以通过统计公式计算，交易所也会提供历史数据。例如，年波动率可以换算成日波动率、周波动率和月波动率。
$ }" r8 R- z2 o3 v假设年波动率为25%：3 G3 P+ B6 Z% M6 Z# ?1 a+ q6 N) m J$ [
日波动率≈ 1.56%# z- U2 u! g6 w7 @
周波动率≈ 3.57%
, p2 C$ h8 @' p" F0 |0 D: Q, }月波动率≈ 7.14%
9 h% `9 j% L% P6 u" p1 v/ L# a9 @) @这意味着，如果证券价格为100，一天后价格的2/3概率范围在98.44到101.56之间，一年后价格的2/3概率范围在75到125之间。
/ O& l4 _1 @4 E f6 O极端情况下，可能会出现6-7个标准差的波动，这就是所谓的“厚尾风险”。
: J8 m7 H+ s: }0 u. D, K# E未来波动率：这是市场交易者基于历史波动率来预测的将来可能出现的波动率。因为未来是不确定的，所以未来波动率也是未知的。期权价格就反映了市场对未来波动率的预期。如果市场预期波动率会上升，那么认购和认沽期权的价格都会上涨。 ?9 i1 C; g7 [: { T: A) }, m8 x
隐含波动率：这是通过期权价格和期权定价公式反推出来的波动率。你可以把它想象成市场对未来波动率的一个“集体投票”。隐含波动率会在期权报价系统上显示出来，你可以通过观察它和历史波动率的差额，来感受市场对后市的看法。长期来看，隐含波动率往往是高估的，特别是在市场恐慌的时候，比如突发重大事件，很多交易者会买入大量认沽期权对冲风险，这时候期权价格和隐含波动率都会被推得很高。
2 o5 F0 \2 m4 N* H: x! D# w( h( b六、厚尾风险与对冲策略# T$ N2 R6 K3 a! x, N' k
最后，来聊聊厚尾风险。厚尾风险就是指极端情况发生的概率比正态分布预测的要高。比如上证指数，按照历史波动率算，一天跌7.72%的概率是非常小的，但实际发生了，这就是厚尾风险。- Q/ r7 I4 p& d8 Z8 G& U6 B
如果你想长期持有现货多头，又担心遇到这种极端情况，可以买一些虚值的认沽期权来对冲。这样，即使市场大跌，你的损失也会被认沽期权的收益所抵消一部分。春节后市场上的抱团股松动，也可以用这种方式来对冲风险。9 W. X) g$ ?( E2 H! c
总之，期权价格的变化受多个因素影响，期权市场也有很多交易策略。如果你对期权没有深刻的理解，贸然进入市场很可能会被“收割”。所以，在投资期权之前，一定要多做功课，了解清楚期权的基本原理和交易策略。
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发表于 2025-6-27 07:33:52