欧式期权的定价和波动率这两个关键问题。期权这东西，听起来好像很难懂，但只要抓住核心，其实也不难理解。
! c: r2 n) s7 b一、影响欧式期权价格的因素
, @- L' V( \; a `欧式期权的价格受好几个因素影响，主要有：
" Z/ E* B. o; z# |标的证券（底层资产）的价格：比如股票、指数等，它涨了或跌了，期权价格也会跟着变。
3 |& ?+ u" G2 L, p1 @1 R4 K" g行权价：就是你未来能以什么价格买入或卖出标的证券。行权价高，认购期权价格就低；行权价低，认购期权价格就高。认沽期权则相反。0 r) N: _$ p% j1 T6 B
存续时间：期权还有多久到期。时间越长，期权价格通常越高，因为时间越长，标的证券价格波动到对你有利位置的可能性就越大。; }$ |3 Z" E) D, P& u
标的证券的波动率：就是标的证券价格上下波动的幅度。波动率越高，期权价格通常也越高。
% m$ ?# m% |6 N0 h# J无风险利率：这个影响比较小，而且短期内变化不大，咱们可以先忽略。2 |/ I- J+ s1 W$ g! [
在这五个因素里，前三个比较容易理解，行权价和存续时间在合约条款里就已经确定了。所以，未来期权价格的变化，主要就看标的证券价格的涨跌和波动率的高低了。( b% v- }5 h; F" c6 R
二、这些因素对期权价格的影响
" B# N; c" X7 u! ^) o假设其他条件不变，这些因素的变化对期权价格的影响如下：2 i, g! R3 y1 b/ f$ m
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! m0 }& p" Q: V- e三、重点分析# | O6 r% L% }( @) K
无风险利率：它的影响比较小，短期内变化也不大，所以可以暂时忽略。
# v; U1 m2 G. y3 S! ~' k行权价和存续时间：这两个因素在合约签订时就已经确定，是已知的。
r: F( J+ N* b# e4 _& K8 f* S标的证券价格和波动率：这是影响期权价格变化的主要因素。
/ F# L* @' I+ k7 i四、期权定价的复杂性5 s7 p2 a0 s/ P/ J! ~
期权定价公式很复杂，需要一定的数学基础。不过，只要记住欧式期权价格和这五个因素密切相关就好。美式期权的定价更复杂，因为它还可以提前行权。期权定价公式假设股价服从对数正态分布，因为股价不可能为负。& l/ M5 T! ~$ f5 J! X: r0 C
五、波动率的三种类型
, w# p$ ^% ^" u0 e- C/ f在期权交易中，我们通常会关注三种波动率：$ P8 K. Q; f+ d/ \3 b- S
历史波动率：是标的证券在过去一段时间内的价格波动程度，可以通过统计公式计算，交易所也会提供历史数据。例如，年波动率可以换算成日波动率、周波动率和月波动率。
9 _& h, P, x9 e) V: p& C* M假设年波动率为25%：
& H* J! `- C2 s- \4 c日波动率≈ 1.56%
. I% f3 C* j4 }+ J2 z9 q周波动率≈ 3.57%1 h& J5 U% g: V
月波动率≈ 7.14% Y, x7 t/ H5 M8 k8 {
这意味着，如果证券价格为100，一天后价格的2/3概率范围在98.44到101.56之间，一年后价格的2/3概率范围在75到125之间。
7 L2 o) W7 G' t4 r# c6 f1 f极端情况下，可能会出现6-7个标准差的波动，这就是所谓的“厚尾风险”。
9 U7 {) i" B* B7 ?4 o1 Q- E( H5 @7 `3 c未来波动率：这是市场交易者基于历史波动率来预测的将来可能出现的波动率。因为未来是不确定的，所以未来波动率也是未知的。期权价格就反映了市场对未来波动率的预期。如果市场预期波动率会上升，那么认购和认沽期权的价格都会上涨。, @) ? Z9 K8 B( Z: X' U# k
隐含波动率：这是通过期权价格和期权定价公式反推出来的波动率。你可以把它想象成市场对未来波动率的一个“集体投票”。隐含波动率会在期权报价系统上显示出来，你可以通过观察它和历史波动率的差额，来感受市场对后市的看法。长期来看，隐含波动率往往是高估的，特别是在市场恐慌的时候，比如突发重大事件，很多交易者会买入大量认沽期权对冲风险，这时候期权价格和隐含波动率都会被推得很高。
2 s9 ]# ]7 `# {7 X六、厚尾风险与对冲策略- c% r3 b, m- d$ |" A. q
最后，来聊聊厚尾风险。厚尾风险就是指极端情况发生的概率比正态分布预测的要高。比如上证指数，按照历史波动率算，一天跌7.72%的概率是非常小的，但实际发生了，这就是厚尾风险。0 y, e2 e/ q# C) f8 ^0 X% y# b, Q
如果你想长期持有现货多头，又担心遇到这种极端情况，可以买一些虚值的认沽期权来对冲。这样，即使市场大跌，你的损失也会被认沽期权的收益所抵消一部分。春节后市场上的抱团股松动，也可以用这种方式来对冲风险。( X5 R* P6 w* `; P
总之，期权价格的变化受多个因素影响，期权市场也有很多交易策略。如果你对期权没有深刻的理解，贸然进入市场很可能会被“收割”。所以，在投资期权之前，一定要多做功课，了解清楚期权的基本原理和交易策略。# q* b# ]4 Y# e8 h! @! v
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发表于 2025-6-27 07:33:52