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【第一私募论坛】www.simu001.cn】期权交易最主要的是权力金价钱。期权的理讲价值，可以应用各类订价模子来盘算。期权订价模子有很多种，涉及错综庞杂的数学道理。在期权应用中，大部门投资者无需知道模子的盘算，不消拆解订价模子，只须要了解每个模子须要哪些因素、有什么差别、实用范畴和优毛病，然后经过在期权盘算器上输进变量即可获得期权的价钱。期权行情软件也一般会自带期权盘算器，直接给出理讲价格。可是，毛病是投资者不知道这些理讲价格采取的是哪个模子，也不知道输进的无风险利率以及价钱波动程度等变量是几多。不过有些期权行情软件可以由投资者自行往设定无风险利率和波动率程度参数，别的，网上也有各类期权盘算器。
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在分析订价模子前，先了解一下它的道理和假设前提。0 ^' m, C9 K8 ^0 v
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期权的订价模子源自“随机散步理论”，也就是以为标的资产的价钱走势是自力的，今天的价钱和昨天的价钱没有任何干系，即价钱是无法预测的。别的，市场也须要是有用市场。在这个假设下，连续串的走势发生“正态散布”，即价钱都集中在均匀值四周，并且间隔均匀值越远，频率便越会下跌。: f E4 g3 r- k: w# {
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（随机价钱散布） （正态散布）
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举个例子，这种散布很是相似小孩玩的落球游戏。把球放在上方，一路下滑，最后落到底部。小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%，自由滑落的过程形成随机走势，最后跌落到底部。这些球弥补底部后，容易形成一个相似正态的散布。9 n2 u! |* @8 y* s+ C p
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正态散布的界说比较庞杂，但我们只需了解它是对称散布在均匀值双方的、钟形的曲线，而且可以找出价钱终极落在各个点的概率。在所有的潜伏可能中，有68.26%的可能性是散布在正负第一个尺度差范畴内，有13.6%的可能性是散布在正负第二个尺度差范畴内，有2.2%的可能性是散布在正负第三个尺度差范畴内。
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" s5 s X: C! A期权的订价基本就是依据这个特色为基本的，即期权的模子是概率模子，盘算的是以正态散布为假设基本的理讲价格。但现实标的资产的价钱走势并不一定是正态散布。好比，可能会出现像图片中的各类不同的状况。
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$ n; F/ ^. g6 g/ H利用尺度误差道理的布林带指标，虽然理论上价钱出现在三个尺度误差范畴外的概率很低，只有0.3%（1000个交易日K线中只出现3次），但现实上，出现的概率远超过0.3%。由于期货价钱或者说股票价钱不完整是尺度正态散布。双方的概率散布有别于尺度正态散布，可能更疏散，也可能更集中，表现为不同的峰度。好比股票价钱的散布更倾向于对数正态散布。那么在盘算期权价钱的时候，有些模子会对峰度进行调剂，更合适现实。 e9 ~4 P: ~; r8 Q: m- o8 ?
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8 F# [9 j/ ^5 h$ n( F/ ]* _4 r （不同峰态）6 v' M4 D) l) _) ~. y; h( b) @, Z/ o
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别的，像股票存在成长价值，存在均匀值上移的过程，并且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大，那么它的价钱向上的斜率比向下的斜率大，所以均匀值双方的百分比比例会不一样。为了更切近现实，有些期权订价模子也会把偏度的调剂计进订价。8 v( P) ]' N6 b$ {$ }
# l# q3 ?/ j" N' o6 U 各订价模子的优毛病和利用& i9 {1 h) }. i
从期权订价获得诺贝尔经济学奖可以看出，期权的订价在每秒价值亿万的衍生品范畴，它的突破带来的经济价值是无可估计的。在100多年的期权订价历史上，树立了各类订价模子。比较成熟和广泛的是用1973年提出来的Black Scholes（B-S）模子进行盘算，也有比较广泛的是用二叉树订价模子，还有比较庞杂的对波动率进行修改之后的B-S模子，以及用于美式期权的订价模子等。2 s- T/ t5 ] v
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Black Scholes（B-S）模子
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2 q7 S% ?: V# {6 P" S9 m" b/ w Black Scholes （B-S）订价公式重要道理是依据无套利模子得出，它只须要知道几个要素：
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$ J) U4 K3 H/ \0 W$ l( w P（Price）标的资产的价钱，可以直接获得，好比沪深300指数为2138.1；EX（Exercise Price），行权价，可以直接获得，好比行权价钱2000；PV/EX，（Present value of EX）是把2000的行权价钱进行贴现，也就是将来的2000此刻值几多；无风险利率（Risk Free Rate），一般用一年按期存款利率，好比3%；残剩到期时间,好比60天；波动率程度（Volatility），好比估计波动率程度为17.5%。
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+ P/ J. A& w3 W1 O 经过代进B-S公式获得看涨期权价钱是153.76。B-S模子的长处是模子中的变量除了波动率外，其他都可以直接获得，并且期权价钱不依靠于投资者的风险偏好。是以，波动率的取值是主要。并且波动率只可以或许取得历史波动率，并不代表期权有用期内的将来。即使历史波动率已知，到底取多久的历史波动率比较适合？是取10天的波动率仍是100天的，仍是1年的？波动率取值很主要，取值不同，得出的价钱会有比较大的收支。# Y: T) }# z. g) [' ?* |
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Black Scholes（B-S）模子是最受接待的模子，是很多其他模子的基本。投资者利用的时候只须要考虑5个可察看的变量，但毛病是只能盘算欧式期权，并且难以估计分拨股息的期权。别的，针对其他的一些不足，后期随后完美和调剂，提出了修订版Black Scholes（B-S）模子。修订版的B-S模子可以处置付出盈利股票的期权。
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二叉示范型（二项式模子）# R4 T7 P" P, ?; q& k3 a
! y! D+ i4 e, e2 \8 P$ r$ F3 S 二叉示范型可以用于欧式期权，也可以用于美式期权，被宽大投资者普遍利用。二叉示范型是把期权有用时间分为几段，对价钱进行树形分支，假设价钱每一级向上或下跌的概率分别是几多，然后慢慢从有用期的结尾倒退到开始，并折现盘算标的资产的价钱和期权价钱。好比，期权到期100天，可以把它分为100个时间段，天天作为一个时间段（步长可自由设定，步长越长，盘算越准确、速度越慢），假设标的资产天天价钱上涨的概率为65%，价钱下跌的概率为35%，然落后行倒退折现盘算。
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! A$ L$ [1 q: B9 y: w 二叉示范型的长处是方式简单，容易了解，并且实用于美式期权、欧式期权、现货期权、期货期权、标的资产付出盈利的期权等各类期权。但毛病是分支太多，即步长太长，模子收敛、盘算比较耗时。假如分支太少，准确度不免降低。别的，假如标的资产数目增加，树形算法的盘算量很大。1 C# B, \7 U, }" G$ X
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三叉示范型（三项式模子）9 }' Y! \4 Q7 V6 l" c6 ]
虽然二叉示范型日臻完美，但它是假设标的资产每一个时间段不是上升就是下跌，但现实上，标的资产价钱可所以不变的，有必定概率是横盘的。三叉示范型就是来补充二叉示范型的毛病，以为标的资产存在横盘的概率，把每个节点的价钱分为上升、取中心值和降低，相对二叉示范型来说加倍切近现实。
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蒙特卡罗 Monte Carlo模子8 K2 {( \- n8 N2 g( z Y, |
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蒙特卡罗 Monte Carlo模子是早期的模子，比较精准，可以处置庞杂的收益情势，但因为比较庞杂，盘算速度很迟缓。盘算时间假如过长，给交易带来的影响甚至超过非准确估值的模子，那么即使这个模子再准确，也落空了意义。与其多等候几秒，不如用其他盘算后果类似的模子。别的，它也不太容易利用到美式期权上。不过，当标的资产有好几个的时候，它的效力就会相对较高。
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其他模子% r! C: w3 c2 Z M
+ Q: e/ r9 Z. |- O* n( _5 x 期权订价模子还包含网格模子、有限拆分法、对峰度和偏度进行调剂后的模子，以及传统模子长进行修复的模子，考虑分红的模子等。
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在现实利用中，选择订价方式取决于期权标的资产的特色，以及投资者自身对期权价钱精准度或者速度的请求。别的，理论订价是拟合现实现象的过程，往往会离开现实层面，不能完整依靠于理论订价，可是要确定它的参考价值，特别是利用在订价基本上延长的希腊字母分析。股票论坛 www.simu001.cn【第一私募论坛】www.simu001.cn】 | 
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