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【第一私募论坛】www.simu001.cn】希腊字母怀抱个股期权的风险，经常被期权做市商以及金融机构交易员用于期权头寸的风险管理。我们经过之前的投教系列文┞仿学习到，期权价值的决策因素包含：股价、间隔到期日时间、标的资产波动率、无风险利率以及履行价钱。此中易变的因素有四个：股价（Delta, Gamma）、标的资产波动率（Vega）、间隔到期日时间（Theta）、无风险利率（Rho）。9 r5 i2 s9 k& n( J
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Delta形容的是期权价钱变更与标的资产价钱变更的比率，怀抱了期权价值对标的资产价钱变更的敏感性。由于期权跨度囊括了不同的资产种别，这里形容的可所以股票、利率、债券、商品、货币、期货的价钱变更。对个股期权而言，标的资产价钱变更就是指标的股票价钱变更。. }5 n& j2 @0 j- c0 J
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; Z. ^+ | X+ E9 B) h4 sGamma形容的是标的资产价钱的变更造成期权的Delta值的变更，或是被称为价钱变更的二阶导。这也很是主要由于标的资产每个变更造成的期权价值的变更很可能不会是一个线性的变更率，须要引进Gamma来更准确地描写。
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; _* ~+ W9 N4 K4 S# H+ XVega形容的是期权价钱变更与标的资产波动率变更的比率，怀抱了期权价值对标的资产波动率的敏感性。标的资产的波动率越大，期权价值就越高，由于价钱变更越大，期权可能被履行的概率越高。+ v. |6 X! w- E- U3 b
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Theta怀抱了期权价值随时间衰减的速度。与股价呈随机波动不同，间隔到期的时间是一个完整判断的量，无需进行对冲。但在交易中因为Theta值的大小反应了期权购买者随时间推移而损失的价值，也就是期权卖方随时间增加的价值，是以对投资者而言Theta是一个很是敏感的指标。
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2 Y" i/ g5 p6 Z( B! E+ m! eRho是期权价值对无风险利率的偏导数，怀抱了期权价值对利率变更的敏感性。3 B2 e" T* e0 ~& v4 Y
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依据上交所的有关计划，个股期权投资者开户要经过响应测验，测验分为一级、二级、三级，以三级为最高级级。若要获得卖出开仓资历，投资者必需经过三级测验。而三级测验对投资者了解、应用期权的相关常识提出了较高的请求，而且会涉及相关盘算。针对测验请求，我们希望经过举一些盘算实例来形象地说明希腊字母的相关对冲机制。
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例1：考虑一个股票加对应认沽期权的投资组合，设认沽期权有20张（对应20000股股票），Delta为-0.4，为坚持投资组合Delta中性，则须要设置装备摆设几多股股票来对冲？
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例2：对一个Delta中性的投资组合，组合Theta变小，Gamma不变，则投资组合价钱变更量朝什么标的目的变更？) ~1 I2 W& C: ^5 A3 t5 g. p
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4 f3 d1 _8 L1 ~8 [2 C经过例2，我们看到，二阶导项也会影响投资组合的价钱变更量。Delta只有在资产价钱变更较小时才能比较准确地描写期权价钱的变更，当资产价钱变更较大，由于忽略了二阶导，其误差会很大，是以我们须要在对冲时引进Gamma。与Delta对冲相似，Gamma对冲也是要使投资组合不随标的资产价钱的变更而变更。, k! V. D- Q8 O$ U2 Q- Y6 O V
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对于标的资产的现货和期货来说，Gamma均为零。是以，当投资组合中含有标的资产以及其相关衍生产品时，组合的Gamma值就是标的资产各期权Gamma值与其数目的乘积乞降。因为标的资产及其期货合约的Gamma都即是零，是以，不能用来转变投资组合的Gamma，只能应用那些价钱与标的资产价钱呈非线性关系的东西，例如期权。! ~% S9 Z8 r+ G# D
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& _5 p5 X- h4 T( g" U" f假设一个Delta中性的标的资产相关的投资组合Gamma值为Γ，一个标的资产期权的Gamma值为Γc，假如将x份期权参加到这个组合中，则组合的Gamma值变为Γ+ xΓc 。所以，要想使该组合的Gamma值为零，x= -Γ/Γc。可是，投资组合Gamma为零，Delta又不为零了，是以还须要转变持有的标的资产的数目来均衡。
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) m1 c8 ]; U, j" f# j% c- t8 W' w例3：假设某个Delta中性的资产组合Gamma值为-5000，该组合中资产的某个看涨期权多头的Delta和Gamma分别为0.8和2。为坚持组合Gamma和Delta中性，该组合应购买几多股该看涨期权，同时卖空几多股标的资产？
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; w1 n6 J9 N" {* |) G$ O3 r解答：为坚持Gamma中性而购进的看涨期权数目=2500（5000/2）股，购进2500份看涨期权后，新组合的Delta值由0增加到2500*0.8=2000。是以，同时应卖空2000股标的资产。3 }4 | l# [. o: g" l
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例4：某个处于Delta中性的投资组合的Gamma为6000，Vega为9000。期权A的Gamma为0.8，Vega为2.2，Delta为0.9；期权B的Gamma为1.0，Vega为1.6，Delta为0.6，那么应分别持有几多期权头寸才能使投资组合到达Vega和Gamma中性？; I# C: e- X; d
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解答：6000+0.8*ω1+1*ω2=0，9000+2.2*ω1+1.6*ω2=0，联立方程解得ω1=-6522，ω2=-653。卖空两种期权后组合的Delta值变为-6261.6，是以还须要买进6262股标的资产才能使Delta坚持中性。股票论坛 www.simu001.cn【第一私募论坛】www.simu001.cn】 |
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